Lks

LEMBAR KERJA SISWA

MATEMATIKA

Nama         : …………………………………………………….. Kelas          : ………………………. No. Absen : ………… Sekolah      : ……………………………………………………..

IX

 

Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan Bilangan Berpangkat dan Bentuk akar.

Standar Kompetensi      : 5.3  Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk akar  dan pangkat Kompetensi Dasar         : 5.3.1 Menggunakan bentuk aturan pangkat  dan  akar Indikator                        : 5.3.2 Menyelesaikan bentuk aturan pangkat dan akar

A.    Bentuk Pangkat

Macam-macam bentuk Pangkat

1.      Bentuk Pangkat bulat Negatif

2.      Bentuk Pangkat bulat Positif

1. Pangkat Bulat Negatif dan nol

Sifat-sifat :

1.a⁰                  2.a^-p =

2. Pangkat Bulat Positif

    Bentuk pangkat :     a x a x a x….x a

                                    aⁿ = b

                                    untuk n = 1 maka a^1=a

                                                                        Keterangan :

                                    a   :   bilangan pokok

                                    b   :   pangkat atau eksponen

                                    c   :   hasil perpangkatan

Contoh :

a.      2^-5 =  =

b.      (-8)⁰ = 1

c.       5⁴ = 5 x 5 x 5 x 5 = 625

d.       =  =

e.       =

B.    Bentuk Akar dan Pangkat Pecahan

1.      Bentuk Akar

a.      Bilangan Rasional

Adalah bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk  , dimana a,b,є B dan b ≠0

Contoh :  = 0,4 ; -1,-

b.      Bilangan Irasional

Adalah bilangan yang tidak dapat ditulis dalam bentuk  = dimana a,b є B

Contoh :  ; -  ;  ; log2; ²log 100

c.       Bentuk Akar

 = b, apabila bⁿ = a, untuk bilangan asli n.

Sifat – sifat :

1.       =

2.       =

3.       =  .  =  

4.       =

5.       =

Semua berlaku untuk a, b ≥ dengan definisi bahwa;  =

2.      Menyederhanakan Bentuk Akar

Bentuk akar dapat disederhanakan dengan menggunakan sifat bahwa :

 =  x  

Contoh:

 =  =  x  = 4

Dari sifat diatas, maka diperoleh sifat :

(  +  )² = a + 2  + b = (a + b) + 2

(  -  )² = a - 2  + b = (a + b) - 2

Dari sifat diatas diperoleh

 =  +

 =  -  untuk a > b

Contoh :

 =  =  +

Latihan  Siswa:

1.       Tentukan hasil dari   !

Jawab: ………………………………………………………………….....……………………..

              ………………………………………………………………………………………….

              ……………………………………………………………….....……………………….

2.       Tentukan hasil dari    !

Jawab: ………………………………………………………………………..…………………..

              ………………………………………………………………………………………….

              ………………………………………………………………………………………….

3.       Tentukan hasil dari   .    !

Jawab  ………………………………………………………...…………..……………………..

              ………………………………………………………………………………………….

              ………………………………………………………………………………………….

4.       Tentukan hasil dari     !

Jawab: …………………………………………………………………………………………..

              ………………………………………………………………………………………….

              ………………………………………………………………………………………….

5.      Tentukan hasil dari    !

Jawab: ……………………………………………………………………………………...........

              ……………………………………………………………………………………........

              ……………………………………………………………………………………........

Latiahan siswa :

1.      Tentukan hasil dari  -  !

Jawab: ……………………………………………………………………………………………………

             ……………………………………………………………………………………………………

             ……………………………………………………………………………………………………

2.      Tentukan hasil dari  - 2  !

Jawab: ……………………………………………………………………………………………

             ……………………………………………………………………………………………………

             ……………………………………………………………………………………………………

3.      Tentukan hasil dari (  + 3)² !

Jawab  ……………………………………………………………………………………………

             ……………………………………………………………………………………………………

             ……………………………………………………………………………………………………

4.      Tentukan hasil dari (  - 4) (2  + 4) !

Jawab  …………………………………………………………………………………………

             …………………………………………………………………………………………

             …………………………………………………………………………………………

5.      Tentukan hasil dari 3  x 5  !

Jawab: ……………………………………………………………………………………………………

             ……………………………………………………………………………………………………